جامعة البصرة تناقش الحلول العددية لمعادلة الفرق التفاضلي المضطرب
تاريخ النشر:
2020-07-20 04:39:03
ناقشت كلية العلوم في جامعة البصرة رسالة الماجستير الموسومة (الحلول العددية لمعادلة الفرق التفاضلي المضطرب الفردي باستخدام طريقة B-Spline المكعبة) لطالبة الدراسات العليا اشواق عبد اللطيف عبود
وهدفت الرسالة الى اقتراح حل معادلات الفرق التفاضلية المضطربة والمنفردة ذات طبقة حدودية على الجانبين الأيسر والأيمن من الفترة بطريقة B-spline المكعبة .
وتضمنت الرسالة توضيحا في كون هذا النوع من المسائل، هناك مناطق يتغير فيها الحل بسرعة كبيرة تعرف باسم طبقات الحدود والمنطقة التي يتغير فيها الحل تعرف باسم المنطقة الخارجية. كما تم استخدام طريقة B-spline المكعبة مع مشتقة جديدة من الدرجة الثانية سميت بطريقة B-spline المكعبة الجديدة. ايضا تم تحليل الخطأ للطريقة. لاختبار دقة الطريقة المقترحة ، تم حل العديد من الأمثلة من خلال أخذ قيم مختلفة لمعلمة التأخير والتقديم ومعلمة الاضطراب ، وتمت مقارنة النتائج مع الحل التحليلي للمعادلات وطرق اخرى.
واوصت الرسالة بدراسة تلك المسائل بتعمق اكثر وتطوير الطرق العددية التي من شأنها الوصول الى الحل بخطوات اقل ومقدار خطأ اقل.